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Wolfgang Böge (auth.)'s Arbeitshilfen und Formeln für das technische Studium: Band PDF

Posted On March 16, 2018 at 2:18 am by / Comments Off on Wolfgang Böge (auth.)'s Arbeitshilfen und Formeln für das technische Studium: Band PDF

By Wolfgang Böge (auth.)

ISBN-10: 3528740302

ISBN-13: 9783528740306

ISBN-10: 3663092828

ISBN-13: 9783663092827

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1. Mathematik Zusammenfassung der Sonderfälle Konstante A=ot) Gleichung C Y=-- X=-- Parallele zur x-Achse im Abstand - CIB Parallele zur y-Achse im Abstand -CIA Lage der Geraden B =ot) A=O; C=O B=O; C=O C A B 1) Bei A C=O y=O Gerade durch den Koordinatenursprung x=O Gerade fällt zusammen mit x-Achse mit y-Achse = 0 und B = 0 unendlich ferne Gerade. 28. Analytische Geometrie: Kreis Kreisgleichung (Mittelpunkt M liegt im Nullpunkt) in Parameterform y x = + r cos {}; h y = k + r sin {} ::J f'1(h,k} I Kreisgleichung für beliebige Lage von M (h; k) (x - h)2 Scheitelgleichung y' = x + (y - k)' = r' o1--' h (2 r - x) (M liegt auf x-Achse, Kreis geht durch Nullpunkt) Schnitt von Kreis und Gerade Kreis x' + y' = r2 wird von Gerade y = mx + n geschnitten, wenn Diskriminante ;j = r 2 (1 + m 2 ) - n 2 > 0 ist.

X cosh + cosh 1 ± sinh x)n = cosh n x ± sinh n x (cosh x sinh - tanh 2 x 2 sinh x . 24. Areafunktionen Die Areafunktionen sind die Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen. i2 -=-1) y ~ tanh x y = y ~ coth x y ~ arcoth artanh -oox>1 ~------- arcosh x = __ ± arsinh Yx 2 - 1 artanh x = x arsinh ----_ }ll - x' arcoth x = arsinh + für x> 0 x< 0 +1= ± arcosh arsinh x - für ~~ = Beziehungen zwischen den Areafunktionen ---------'--------- }lx 2 1 = -== = }lx 2 - 1 artanh = x --= 2 }lx +1 Yx 2 -1 ± artanh--- = x 1 ± arcosh----lh - x 2 ± arcosh -------~ = x }lx 2 - 1 Vx 2 +1 arcoth - - x x ± arcoth-= }lx2-1 1 = arcoth = artanh - - ~ x 1 x - - - - - - - - - - - - - - 29 1.

Jt arccos x = -- - arctan x = x - - 1t 2 0,540302305 1 . 3 . - + ... ~- lxi <1 arcsin x 2 arccot x = - 1 . ~ + arcsin x = x 1 + 4! - 6! + - ... = x3 x + -- -x + -x9 - + ... 5 7 9 lxi <1 357 lxi <1 -- arctan x x3 x5 x7 x4 x6 sinh x = x + -, cosh x = 1 sinh 1 = 1,175201193; 3. x2 + -, + -, + ... 5. 7. lxi< 00 + -, + -, + -, + ... 2. 4. 6. 33. Differentialrechnung: Grundregeln J 40 Funktion Ableitung Beispiele Funktion mit konstantem Faktor: Y = af(x) y' = a f' (x) y = 3 x2 ; y = -3x 4 ; Potenz funktion : Y = xn y' = n x n- 1 y= Konstante : y = a Y' = O y = 50; Summe oder Differenz: y = 14 (x) ± v (x) y' = 14' (x) ± v ' (x) Vx; ~ y' = 6 x y' = -12x' 1 y' = 2 Vx y' =0 y = x+x3 ; y' = 1 + 3 Xl Y = 5 - 2 x + x"; y' = - 2 + 2 x = 2 (x - 1) I 1.

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Arbeitshilfen und Formeln für das technische Studium: Band 1: Grundlagen by Wolfgang Böge (auth.)


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