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New PDF release: Analyse continue par ondelettes French

Posted On March 16, 2018 at 2:08 pm by / Comments Off on New PDF release: Analyse continue par ondelettes French

By Bruno Torrésani

ISBN-10: 2759802647

ISBN-13: 9782759802647

ISBN-10: 2868833772

ISBN-13: 9782868833778

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De même que dans le cas unidimensionnel, les ondelettes radiales (qui généralisent les ondelettes à valeurs réelles) produisent une transformée en ondelettes fondamentalement différente de la transformée produite à partir d’ondelettes “directionnelles”. Considérons par exemple une fonction de deux variables simple, l’indicatrice d’un disque. 10). En revanche, pour une ondelette de Morlet bidimensionnelle (c’est-à-dire une ondelette directionnelle), ici l’ondelette, que l’on dit “polarisée” dans la direction 2, ne verra la singularité que dans les directions correspondant à sa polarisation.

Telle que de plus (III. 20) On se place par exemple dans le cadre décrit par la première partie du théorème 2. 21) Une telle formule d’inversion est particulièrement utile en pratique. E n effet, il arrive souvent que l’on ait besoin d’ondelettes d’analyse et de reconstruction ayant des propriétés différentes3. 20) permet de faire porter l’admissibilité sur l’ondelette de synthèse. Remarque 3 : Décomposition de Littlewood-Paley. 23) * I l est possible d e donner un sens plus précis a u terme “numériquement admissible”.

IV EXEMPLES BIDIMENSIONNELS Dans le cas de la transformée en ondelettes bidimensionnelles, il n’est plus question de représenter la transformée entière, qu’il s’agisse de la version radiale 52 Quelques exemples et illustrations (fonction de 3 variables) ou de la version non radiale (4 paramètres). On se contente alors de faire des ‘koupes”, par exemple à a et 0 fixés ou encore à b fixé, pour “mesurer” le contenu spectral d’une image au voisinage d’un point donné. De même que dans le cas unidimensionnel, les ondelettes radiales (qui généralisent les ondelettes à valeurs réelles) produisent une transformée en ondelettes fondamentalement différente de la transformée produite à partir d’ondelettes “directionnelles”.

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